¿La abuela paterna puede pedir visitas a solas?

Hola mi pregunta es la siguiente:
Pasa que con mi pareja y mi hija de 1 año 2 meses vivimos junto a mi madre
Su abuela paterna muy raramente pregunta por ella ,no la viene a ver ,no le trae obsequios ,no la llama ...no pregunta por ella cuando esta enferma ..y así un sin fin de cosas yo creo que mi hija ni se acuerda de ella.
Pasa que ella hoy nos dijo que quería contratar un abogado para poder ver a su nieta a solas porque no quiere vernos ni a nosotros ni a mi madre (jamas se han llevado bien ) .
Nosotros jamas le hemos cerrado las puertas de mi casa para que ella venga a ver al hija puede venir cuando loa quiera y las veces que quiera pero ella no quiere eso .
No quiere venir a verla acá,si no que quiere exigir que yo le pase a mi hija para que salgan a solas y yo no quiero eso.
Mi pregunta es : ella puede exigir ese tipo de "visitas" siendo que jamás bien a verla,jamas la llama ,jamas nada ?
Mi hija es lactancia materna aun ,pero mas allá de eso siento que las cosas se ganan y si ella quiere salir con su nieta tiene que ganarse eso igual o no? Y no me refiero a los regalos.
Me refiero a la nula preocupación que tiene cuando esta enferma ,o a la nula visita que le hace cada vez que puede ..y así un sin fin de cosas
Espero puedan contestarme ya que es un tema que me tiene mal.

Muchas gracias .