Arraigo nacional por alimentos

Hola, en 10 días más necesito salir del país y tengo un arraigo vigente desde el 2011 por alimentos en el tercer juzgado de familia de Santiago, está deuda aún está vigente, la deuda es del año 2010 que estuve sin trabajo, desde el 2012 la pensión de alimentos se paga con regularidad y con el reajuste legal ( se descuenta por planilla). El tema es que la mamá de mi hija está de acuerdo en levantar el arraigo pero desconozco el proceso a seguir y cuánto demora este trámite. De demorar más de 10 días se puede solicitar un permiso provisorio para salir del país?

Saludos y muchas gracias de antemano