¿Cómo puedo pedir que se me entregue la tuición de mi hijo, alegando incompetencia de la madre?

Describiré brevemente mi caso.
Mi hijo vive con su madre desde que me fui de la casa por mala convivencia, hace poco más de un año. Si bien hay acuerdo en lo que respecta a visitas y pensión, la cual pago sagradamente, la madre suele caer en conductas que rayan en la incompetencia, como insistir en entregar al niño en feriados que no han sido previamente notificados, ejercer presión para el pago de dinero, hacer comentarios para que abandone al menor a su cuidado.

Además, sistemáticamente ha rechazado que mi familia y yo nos encarguemos del menor, siendo que tenemos las condiciones para poder cuidarlo tan bien, e inclusive mejor, que ella.

¿Cómo puedo acusarla de incompetencia o negligencia, para que me sea otorgado el cuidado del menor? No me importa que no me dé dinero, solo quiero poder asegurarme de que esté bien.