¿Qué documentos necesito para cambiar el apellido a un niño que no es mi hijo biológico?

En primer término, el "cambio de apellido", se obtiene por la normas que regulan el cambio de nombre, el que corresponde a una gestión voluntaria civil, no contenciosa, de competencia de los juzgados de letras.
Para ello, de debe acreditar la causal que se pretende invocar por obtener el cambio, y que están establecidas en a ley.
Se debe por lo tanto, buscar asesoría legal para que se presente la correspondiente solicitud o demanda de cambio de nombre ( apellido).
Es importante tener presente, que esto no implica un cambio de filiación de la menor, es decir, para efectos legales el padre sigue siendo el padre que figura inscrito y que la reconoció. Es decir, en términos prácticos, la niña podrá obtener su apellido y quedará registrado, y será conocido por este apellido en lo sucesivo para todo efecto legal, pero el padre legal y registrado seguirá siendo su actual padre.
Para lo anterior, lo que se puede hacer para obtener la paternidad, es un proceso de adopción.

Buenas tardes:
Junto con saludarle, le comento que su caso es complicado, dado el hecho de que es una menor recién nacida y que fue reconocida por su padre, independientemente de que no esté presente. Sin perjuicio de entender su situación, esperaría un tiempo antes de iniciar los tramites para hacer la demanda de susceptibilidad de adopción. Le tengo que comentar que él será citado al juicio a manifestar su voluntad positiva o negativa de darla en adopción. También hay que considerar que deben hacerse evaluaciones previas en el Sename o en un organismo acreditado ante él a fin de realizar el Informe de Idoneidad el cual debe ser acompañado en la respectiva demanda.
En caso de que tenga dudas, contácteme al correo rmoabogado arroba gmail.com. Espero haberlo ayudado.
Saludos cordiales.