Finiquito sin pago de cotizaciones

Estimados.
Mi pareja renunció el año pasado a una empresa que no mantenía sus cotizaciones previsionales al día.
Aun sin ellas pagadas por el empleador, mi pareja firmó su finiquito, confiando en que se las regularizarían. Sin embargo, hasta el día de hoy eso no ha sucedido, ya que en el sistema registra que las cotizaciones se encuentran solo "declaradas".
¿Existe alguna posibilidad demanda por indemnización?.
Muchísimas gracias desde ya.