Matrimonio dos veces

Entiendo que un matrimonio realizado en el exterior se debe inscribir en Chile para que tenga efectos legales aquí, pero que pasa si no quiero inscribirlo sino realizar un nuevo matrimonio por registro civil en Chile con la misma persona con la que contraje matrimonio hace 15 años, ambos somos extranjeros con residencia permanente. ¿Qué implicaciones legales tiene este este segundo matrimonio?