¿Pueden pedirme pensión de alimentos después de 28 años?

Me separé el año 1983, lo cual significó no ver mas a mi ex , con el pasar del tiempo inicié una relación con otra persona, cuando salio la ley de divorcio, me interesó y quise ubicar a mi ex. lo cual no lo logré, hasta el año 2009
y le pedí que hiciéramos el tramite, a lo cual ello respondió"NUNCA TE VOY A DAR EL DIVORCIO" a menos que me des una casa y mucho dinero.
Presenté de todas maneras la demanda de divorcio unilateral, muchas veces debido a que no resulto encontrar su domicilio.
Logré contarme nuevamente con ella y nos reunimos en Viña del Mar lugar donde reside, concurriendo ella con su madre y una menor, la cual iniciada la conversación me indicó que era hija mía, quede sorprendido ya que sus rasgos no eran parecidos y le respondí que era una broma, además por la edad no coincidía.
La menor nació el año 1985 y fue inscrita el año 1987 como dentro del matrimonio.
Logré mi anhelado divorcio en diciembre de 2015, pero hoy me veo enfrentado a una notificación por la oficina de mediación, por demanda de pensión de alimentos, al llamarla por teléfono y al consultar la situación su respuesta fue; TE DIJE QUE TE VOY A QUITAR TODO LO QUE TENGAS" , y cortó, inicié búsqueda de información y la verdad es que no encontré en que apoyarme para desenmascarar tal situación, la cual queda claro que aquí hubo mala fe al cargarme tal responsabilidad, cabe destacar que la niña tiene una discapacidad lo cual debe ser de por vida, desconozco quien será su padre biológico y ella tampoco quiere dar antecedentes...
Que situación, yo estaba empezando a organizarme para ordenar mi situación, casarme con mi pareja, y preparar y ordenar el proceso de jubilación próxima, es decir ordenando cuentas etc.
De acuerdo a la legislación revisada, no tengo opción de imputar la paternidad, la ley tiene flaquezas al respecto de los plazos, y como uno va a hacerlo dentro de estos, si la persona desaparece, no es ubicable etc.
Hoy existen medios tecnológicos "ADN" pero son aplicables dentro de esta situación???