¿Puedo cambiar el apellido de mi hijo menor de edad?

Tengo un hijo de 10 años que fue reconocido por su padre biológico al nacer, le da una pensión de alimentos, pero hace un tiempo dijo que él no era el padre. ¿Es posible cortar todo tipo de laso con él? Yo no quiero plata ni ADN, sólo quiero que no lastime mas a mi hijo. Mi pareja actual de 9 años es el que lo ha criado, quiero darle su apellido. ¿Cuáles son los pasos a seguir? ¿Adopción? Mi hijo le pidió a mi pareja que quiere tener su apellido.