Me pueden rematar casa con credito con otro banco por deudas?

Si, se puede. Recuerde que ud. responde de las deudas ante sus acreedores con "todo" su patrimonio (principio general de la responsabilidad). Ahora bien, una vez que se quiera embargar la vivienda, el banco que la tiene hipotecada, intervendrá en el juicio para que, en el evento del remate, se le pague primero a ese acreedor, y posteriormente, con lo que quede del remate de la vivienda, pagar al acreedor que solicitó el remate (en derecho, esto se conoce como prelación y preferencia de los créditos. La hipoteca posee preferencia respecto otros créditos). Le recomiendo repactar su deuda de consumo y ofrecer un plan de pago a dicho acreedor.-

exactamente como comenta el colega, la única diferencia es que el primer acreedor tendrá una preferencia mejor dependiendo si es hipotecario, respecto de los otros.

por lo tanto si le rematan y aún no dan por pagado la totalidad de la deuda de igual forma podrían en el futuro volver a demandar para satisfacer el 100 por ciento de ella.

Sip, no hay restricción en cuanto a eso. Si desea una defensa adecuada no dude en contactárnos, atte juiciolegal.cl