Necesito cambiarle el apellido a mi hijo

Hola les cuento,tengo un hijo de 10 meses y quiero cambiarle el apellido,el papá estuvo sólo un mes cuando nació y se fue el es de otro país, se fue y nunca mas volvió y yo no tengo interés de que lo haga porque empezó a consumir drogas fuertes y está con serios problemas psicológicos. ¿Qué puedo hacer ante esto? Necesito cambiarle el apellido porque tengo que salir del país y constantemente viajar con el y hacer trámites de médico que no puedo hacer sin la autorización del padre.