Cambio apellido paterno

Buenas tardes, tengo una hija de 6 años la cual jamas su padre la ayudado ni se ha preocupado por ella en cambio desde que ella tiene un año de vida yo tengo una nueva pareja la cual se ha preocupado en todo ambito de ella ahora tenemos un hijo de 8meses y el nunca ha hecho diferencias la quiere como si fuera de su sangre y ella a el, ella no conoce a otro papá y siempre me dice que quiere tener el mismo apellido del y de su hermano menor, estamos pensando en contraer matrimonio pronto y nos gustaria si existe la posibilidad de cambiar el apellido de mi hija sin tener que contactar al padre ya que no tengo contacto con el desde que ella era bebe y cuales son mis opciones y valor del tramite.
De antemano gracias