Puede mi esposo adoptar a mi hijo??

Tengo un hijo de 5 años y medio el padre biológico lo reconoció a los meses de nacido y jamás se ha echo cargo de el. Me casé y mi esposo ha sido el padre de mi hijo y de esa manera es como mi hijo lo reconoce y lo llama "papá", pues bien, lo que queremos saber si es posible que mi esposo "adopte" a mi hijo y que le de su apellido. El padre biológico esta desaparecido solo lo vió 4 dias durante el primer año de vida y nadie sabe nada de él. Quedo atenta a sus respuestas esperando que nos puedan ayudar. Gracias.