Como puedo cambiarle el apellido paterno a mi hijo??

Llevó más de 10 años casada y mi hijo mayor tiene 13 años y el lleva el apellido de su padre biológico, pero nosotros no tenemos contacto ni ayuda monetaria con el ni con nadie de ellos, de hecho mi hijo no lo conoce, por ende queremos hacer el cambio de apellido por el de mi marido, ya que el fue el que lo crió desde los dos años, es muy complicado, es mucho el trámite para hacer el cambio??