Renunciar a los derechos de padre

tengo una hija de casi 5 años con una ex pareja, ella quedo embarazada cuando nuestra relacion ya estaba muy desgastada y nos separamos al poco tiempo de nacer la bebe y ella se fue a vivir a otra ciudad, nos llevamos relativamente bien, y cada uno a rehecho su vida, hace poco me dijo que quiere cambiar el apellido de la niña por el de su actual pareja a quien la niña reconoce como papa ya que vive con ellas, que tramites debo realizar para hacer esto? es posible renunciar a la paternidad de la niña y que su actual pareja la reconozca como propia?