Le puedo quitar el apellido paterno a mi hijo?

hola buenas tardes , mi nombre es Anita tengo un hijo de 1 año 4 meses , le hize una prueba de ADN con el supuesto padre pero salio negativo.. y el me esta pidiendo que yo aga todo el tramite para sacarle el apellido, yo jamas me hibiese imaginado que no era de el siendo que yo misma se lo ofreci por sus dudas, pero es asi, espero alguna respuesta con su ayuda y saver que tengo que hacer y si esto tiene un costo saver mas o menos cuanto es el dinero , muchas gracias
Atte Anita